Tihany byly obydleny před tisícem let. V roce 1055 bylo ve městě založeno benediktinské opatství, z něj se však do dnešních dnů dochovala pouze krypta s hrobem krále Ondřeje I., která je významnou maďarskou památkou. Nad kryptou se nachází barokní kostel z 18. století se dvěma věžičkami, který je zdoben velmi cennými dřevoryty. Kostel je dominantou celého poloostrova a je viditelný i ze značné dálky. V sousedství kostela nalezneme klášter a v jeho areálu Muzeum opatství. Muzejní expozice nabízí kromě historie kostela ke shlédnutí pamětní pokoj posledního maďarského krále Karla IV. Habsburského a lapidárium.
Na poloostrově původně stávala rybářská vesnice a jak se v ní lidem žilo si můžeme prohlédnout v Muzeu pod širým nebem. Součástí muzea jsou památkově chráněné domy z 18. století. Další zdejší zajímavostí je hrnčířský dům stojící na promenádě Pisky sétány. Pro milovníky přírody jistě bude zážitkem návštěva přírodního chráněného území Tihany, kde jsou vzácné druhy rostlin a zvířat. Kromě toho tu také najdeme čedičové skály a obydlí mnichů, kteří byli do skal zahnáni v 11. století. Zajímavé jsou také přírodní vyhlídky, jež nám skýtají krásné pohledy na jezero Balaton. Nejznámějšími vyhlídkami jsou Střecha lesa a Zlatý dům.